本地量化系列教程 · 第二篇。配套笔记本：
双均线策略.ipynb；数据：data/BTCUSDT_15m_20170817_20250707.csv（本地，约 27.6 万根 15 分钟 K 线）。
双均线策略是量化世界的 "Hello World"：两条移动平均线一交叉就交易，逻辑一句话讲完。但在这个最简单的策略里，藏着回测的全部核心概念——信号、仓位、收益率对齐、年化、最大回撤、参数寻优。这一篇我们用向量化的方式实现它：不写逐日循环，只用 pandas 的列运算，10 行核心代码跑完 10 万根 K 线的回测。
1. 策略原理
用两条不同周期的简单移动平均线（SMA）刻画趋势：
- 短均线：跟随近期价格，反应快、噪声大；
- 长均线：刻画中期趋势，反应慢、更平滑。
交易规则：
$$ \text{position}_t = \begin{cases} +1, & ma_{short,t} > ma_{long,t} \quad \text{（短均线在上方 → 多头趋势 → 持多）} \\ -1, & ma_{short,t} \le ma_{long,t} \quad \text{（反之 → 空头趋势 → 做空/空仓）} \end{cases} $$
短均线上穿长均线（金叉）转多，下穿（死叉）转空——本质是趋势跟踪：不预测顶底，只承认已经发生的趋势。
本篇演示区间取 2022-07 至 2025-07 的 BTC 15 分钟数据（约 10.5 万根），参数 short=96（约 1 天）、long=672（约 7 天）。
2. 数据准备
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
df = pd.read_csv('./data/BTCUSDT_15m_20170817_20250707.csv')
df['datetime'] = pd.to_datetime(df['datetime'])
df = df.set_index('datetime').sort_index()
demo = df.loc['2022-07-01':, 'close'].copy()
先看全貌——八年半的 BTC 价格（对数坐标，早年的几十倍涨幅会压扁线性坐标）：
3. 十行核心代码
d = pd.DataFrame({'close': demo})
d['ma_s'] = d['close'].rolling(96).mean() # 短均线：96 根 ≈ 1 天
d['ma_l'] = d['close'].rolling(672).mean() # 长均线：672 根 ≈ 7 天
d['returns'] = np.log(d['close'] / d['close'].shift(1)) # 对数收益率
d['position'] = np.where(d['ma_s'] > d['ma_l'], 1, -1) # 信号
d = d.dropna()
d['strategy'] = d['position'].shift(1) * d['returns'] # 策略收益
逐行拆解这 6 行里的四个关键动作：
① rolling().mean()：滑动窗口均值，前 window-1 个位置为 NaN，所以必须 dropna()。
② 对数收益率 ln(P_t / P_{t-1})：可跨期直接相加（cumsum() 即累计对数收益），exp 一次还原成净值。简单收益率不行——它们只能连乘。
③ np.where 生成信号：整列一次性判断，没有 Python 循环。这是"向量化"的本体。
④ shift(1) 是回测的灵魂。position 由当天收盘后算出的均线关系决定，但当天收益 returns 用的是"昨天收盘到今天收盘"的价格变化——今天收盘才知道的信号，最早只能吃到明天的收益。所以策略收益必须是 position.shift(1) * returns。
漏掉 shift(1) 是回测第一大作弊：相当于用"今天的信号"吃"今天的收益"，即"收盘前就知道收盘后的事"。它能把任何平庸策略粉饰成圣杯。回测结果好得离谱时，第一件事就是检查信号与收益的时间对齐。
4. 可视化：信号长什么样
绿色底色是持多头的区间。可以直观看到趋势策略的典型行为：2023 上半年与 2024-2025 的上行段大部分被捕捉到；而震荡段（如 2023 年中）均线反复缠绕，持仓状态频繁切换，这是趋势策略最大的亏损来源。
5. 绩效评估
5.1 累计收益对比
(d[['returns', 'strategy']].cumsum().apply(np.exp)).plot(figsize=(10, 4))
本区间的实际数字：
| 指标 | 买入持有 | 双均线策略 |
|---|---|---|
| 累计收益 | +399.6% | +21.9% |
| 年化收益 | ~70.9% | ~6.8% |
| 年化夏普 | — | 0.13 |
| 最大回撤 | — | -52.5% |
结论直白而重要：这个参数组合下，策略大幅跑输买入持有。 趋势策略牺牲了大部分上行，换来的只是"跌的时候少亏一点"，而 BTC 这个样本恰好处在长期大牛市中——任何长期看空的机制都会吃亏。
5.2 回撤：策略的另一面
cum = d['strategy'].cumsum().apply(np.exp)
cummax = cum.cummax()
drawdown = (cum / cummax - 1).min()
最大回撤 -52.5%，意味着策略净值曾从高点腰斩。回撤公式值得背下来：cum / cum.cummax() - 1 的最小值，是任何策略交付前必看的第一风险指标。
5.3 多头与空头的暴露
(d['position'] == 1).sum() # 56516 根 K 线做多（53.7%）
(d['position'] == -1).sum() # 48668 根 K 线做空（46.3%）
多空时间几乎对半，但收益贡献极不均衡——大趋势段贡献了全部利润。
6. 参数寻优：网格搜索
96/672 是拍脑袋参数。向量化回测的好处就是快，可以暴力扫参数：
shorts = [24, 48, 96, 192]
longs = [96, 168, 336, 672]
for s in shorts:
for l in longs:
if s >= l: # 短窗口必须小于长窗口
continue
ma_s, ma_l = demo.rolling(s).mean(), demo.rolling(l).mean()
pos = pd.Series(np.where(ma_s > ma_l, 1, -1), index=demo.index)
strat = (pos.shift(1) * np.log(demo / demo.shift(1))).dropna()
...
网格结果（左：累计收益 %，右：年化夏普）：
- 最差组合亏损严重，最好组合 short=192 / long=336 达到 +293% 收益、夏普 0.91——同一个策略，参数不同就是天壤之别；
- 收益和夏普的最优参数不重合，说明"收益最大化"和"风险调整后收益最大化"是两个目标；
- 网格里最优与最差之间的巨大落差，本身就是过拟合警告（见下）。
7. 务必警惕：这个回测的四个坑
- 没有交易成本。 15 分钟级别，10.5 万根 K 线里有 5.6 万次持仓翻转，即便按 0.1% 单边费率也足以把 +21.9% 打成深亏。均线交叉策略在短周期上对成本极其敏感。
- 过拟合。 16 组参数挑最好的那组，等于在历史数据上"抄答案"。规范做法是训练/验证集分离或滚动前推（walk-forward）。
- 做空假设。
position=-1假设可以无限制做空 BTC 且保证金不被强平；现货与多数 A 股账户根本没有这个机制，实盘应改为np.where(cond, 1, 0)只做多。 - 单一标的单一区间。 换一个币种、换一个时段重跑，结论可能完全反转。策略有效性要用多标的、多时段验证（第六篇的批量回测会展开）。
8. 小结与练习
- 向量化回测 = 信号列 +
shift(1)对齐 + 收益列运算，无循环、十万根 K 线秒级完成； shift(1)是防作弊的第一道闸；- 完整绩效至少包含：累计收益、年化收益、夏普、最大回撤、多空暴露；
- 网格搜索暴露的是参数敏感性，而参数敏感就是过拟合的信号；
- 无成本、可做空、单样本——这三个简化在写论文和写实盘系统时必须一个一个还回去。
练习：
- （基础）把
position改成{1, 0}（只做多不做空），重跑并对比收益与回撤； - （基础）加入单边 0.05% 成本：策略收益每次持仓翻转时扣减
2 * 0.0005，结果还剩多少？ - （进阶）把 2022-07~2024-06 设为训练集、2024-07~2025-07 设为验证集：训练集选出的最优参数在验证集上还成立吗？
- （挑战）把 A 股版双均线（
stock_data/000063_中兴通讯.csv，日频）按同样流程跑一遍，对比 A 股与 BTC 上同一策略的表现差异。
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