第 31 篇：多因子模型入门 IC 与分层回测

import numpy as np
import pandas as pd

# ---------- 1. 造模拟股票池：月频面板数据 ----------
rng = np.random.default_rng(42)
n_stock, n_month = 200, 60
months = pd.date_range("2020-01-31", periods=n_month, freq="ME")

# 每只股票有自己的真实波动率（截面差异，且未来收益与波动负相关 → 低波因子有效）
true_vol = rng.uniform(0.03, 0.12, n_stock)
# 市场共同收益 + 个股噪声；收益里埋入 -0.3 × 波动 的低波效应
common = rng.normal(0.005, 0.03, n_month)
ret_panel = pd.DataFrame(
    {s: common + rng.normal(0, tv, n_month) - 0.3 * tv
     for s, tv in zip(range(n_stock), true_vol)},
    index=months)

# 每月每只股票的「因子值」：用过去 6 个月已实现波动率（有噪声的估计）
hist_vol = ret_panel.rolling(6).std().shift(1)  # shift(1)：只用过去数据
factor = hist_vol  # 低波动因子：值越低越好（反转处理见下）

# ---------- 2. Rank IC 序列与 ICIR ----------
def rank_ic_series(factor, fwd_ret):
    """factor: 面板(月×股票) 因子值; fwd_ret: 面板 下月收益"""
    ics = {}
    for d in factor.index:
        f = factor.loc[d].dropna()
        r = fwd_ret.loc[d].reindex(f.index).dropna()
        if len(f) < 30:
            continue
        ics[d] = f.corr(r, method="spearman")
    return pd.Series(ics)

fwd = ret_panel.shift(-1)          # 下月收益（t 月因子 → t+1 月收益）
ic = rank_ic_series(factor.dropna(how="all"), fwd)
print(f"IC 均值(示意): {ic.mean():.4f}, IC 标准差: {ic.std():.4f}, "
      f"ICIR: {ic.mean() / ic.std():.3f}, IC>0 占比: {(ic > 0).mean():.0%}")

# ---------- 3. 分层回测：按因子值分 5 组 ----------
def layered_backtest(factor, fwd_ret, n_group=5, ascending=True):
    """返回各组的月收益序列 DataFrame"""
    valid = factor.dropna(how="all").index
    group_ret = {g: [] for g in range(1, n_group + 1)}
    for d in valid:
        f = factor.loc[d].dropna()
        r = fwd_ret.loc[d].reindex(f.index).dropna()
        common = f.index.intersection(r.index)
        if len(common) < n_group * 10:
            continue
        f, r = f[common], r[common]
        # ascending=True: 第1组因子值最小; 低波因子取 False 使第5组=低波动
        q = pd.qcut(f.rank(ascending=ascending), n_group, labels=False) + 1
        for g in range(1, n_group + 1):
            group_ret[g].append(r[q == g].mean())  # 组内等权
    return pd.DataFrame(group_ret)

layers = layered_backtest(factor, fwd, ascending=False)  # 第5组=波动最低
nav = (1 + layers).cumprod()
summary = pd.DataFrame({
    "累计净值(示意)": nav.iloc[-1].round(3),
    "月均收益(示意)": layers.mean().round(4),
})
print(summary)

# ---------- 4. 多头组合与多空组合 ----------
top = layers[5]                       # 只买最低波动组
ls = layers[5] - layers[1]            # 多低波、空高波（教学示意，A股做空难）
print(f"Top组 年化(示意): {(1 + top.mean()) ** 12 - 1:.1%}, "
      f"夏普: {top.mean() / top.std() * np.sqrt(12):.2f}")
print(f"多空组合 年化(示意): {(1 + ls.mean()) ** 12 - 1:.1%}, "
      f"夏普: {ls.mean() / ls.std() * np.sqrt(12):.2f}")

示例输出（示意，模拟数据，已埋入低波效应）:
IC 均值(示意): -0.3521, IC 标准差: 0.0716, ICIR: -4.918, IC>0 占比: 2%
    累计净值(示意)  月均收益(示意)
1        0.842        -0.0030
2        1.013         0.0002
3        1.146         0.0023
4        1.318         0.0046
5        1.524         0.0071
Top组 年化(示意): 8.8%, 夏普: 1.03
多空组合 年化(示意): 19.4%, 夏普: 1.87