04 · 动量效应：过去涨的还会涨吗

本地量化系列教程 · 第四篇。配套笔记本：基于动量的交易策略.ipynb；数据：stock_data/000063_中兴通讯.csv（本地日线，替代原笔记本的 akshare 美股接口数据，方法完全一致）。

动量（momentum）是实证金融里最坚实、也最反直觉的异象之一：过去一段时间涨幅大的资产，未来短期往往继续跑赢。Jegadeesh & Titman 1993 年在美股横截面层面发现它，此后在几乎所有市场、几乎所有资产类别上被反复验证。这一篇实现它最简单的时间序列版本：以过去 N 日平均收益的符号作为方向信号，并回答一个关键问题——动量窗口 N 到底该取多大？

1. 策略原理

时间序列动量（time-series momentum）只看资产自己：

$$ \text{position}_t = \mathrm{sign}\left( \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} r_{t-i} \right) $$

过去 N 天平均收益为正 → 做多；为负 → 做空（或空仓）。注意信号取的是符号，仓位永远是 +1 或 -1，与涨的幅度无关——动量策略赚的是方向的钱，不是幅度的钱。

与双均线的微妙差别：双均线比较的是价格的两层平均，动量比较的是收益的累计方向；两者经常同向，但对趋势起点和终点的反应速度不同。

滞后执行是动量策略的第二个易错点。 原笔记本中有一处 position.shift(i)——信号回看窗口是 N 天，那这组信息最早也要 N 天后才完全可用，保守起见延迟 N 天执行。比第二篇的 shift(1) 更保守。严格说，rolling(N).mean() 的值在每一天收盘都可用，shift(1) 已经足够防未来函数；shift(N) 牺牲了时效性换取更强的防作弊保险。两种做法都常见，关键是写清楚自己的假设，并保证信号只用得到信号那一刻为止的信息。

2. 实现

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

z = pd.read_csv('./stock_data/000063_中兴通讯.csv')
z['日期'] = pd.to_datetime(z['日期'])
z = z.set_index('日期').sort_index()
z = pd.DataFrame({'close': z.loc['2020-01-01':, '收盘']})

z['returns'] = np.log(z['close'] / z['close'].shift(1))

# 基准版本：5 日动量
z['position'] = np.sign(z['returns'].rolling(5).mean())
z['strategy'] = z['position'].shift(5) * z['returns']

np.sign() 直接输出 -1/0/+1 三档信号（收盘价不动时为 0）。

3. 窗口 N 是动量策略的生命线

动量研究里最重要的经验参数就是回看窗口。经典结论：横截面动量的甜点区在 3~12 个月，1 个月以内和 1 年以上效果都会衰减；但在日线级别、单只股票上，这个结论完全要重新标定。直接扫一遍：

for i in [1, 3, 5, 7, 9]:
    z[f'position_{i}'] = np.sign(z['returns'].rolling(i).mean())
    z[f'strategy_{i}'] = z[f'position_{i}'].shift(i) * z['returns']

实际结果（2020-01 ~ 2025-07，中兴通讯）：

三个信息量很大的现象：

① 峰是尖的。 7 天窗口 +228%，左右两侧的 5 天、9 天却是负的。相邻参数天差地别，几乎可以断定这个"最优窗口"主要是噪声——它恰好拟合了这段历史里的几波节奏，而不是发现了什么稳定的结构。这就是第二篇说过的参数敏感 = 过拟合警告，在动量策略上表现得更赤裸。

② 短窗口普遍亏钱。 1~3 天窗口在这个标的上系统性亏损：日频以下的高频动量在 A 股 T+1、涨跌停、隔夜跳空的约束下基本没有获利空间，交易摩擦全吃掉了。

③ 同一个"动量"，不同资产结论不同。 原笔记本在 NVDA（2019-2025，十倍股）上跑 5 日窗口，动量策略累计收益显著为正——因为强趋势股动量信号频繁正确；而阴跌的中兴通讯上同样参数就是灾难。动量的有效性依赖标的处于趋势市，这是策略的隐含前提，不是普适规律。

4. 信号长什么样

信号在 ±1 之间高频翻转，5 日窗口下大约每两三天就换一次方向。这直接指向动量策略的命门——换手率。实盘中每次翻转都是一买一卖，即便 0.05% 的单边费率，一年几百次翻转就是每年百分之几的确定性损耗。改进方向很直接：给信号加迟滞（hysteresis），比如只有当信号连续 3 天同向才换仓。

5. 与前两篇策略的风格对照

三种策略是同一枚硬币的三面：都是对"价格自相关性"下注，只是赌的相关性存在于不同时间尺度。

6. 小结与练习

• 时间序列动量 = sign(rolling_mean(returns, N))，方向信号，与幅度无关；
• 窗口 N 是生命线，而日线级别单票的"最优 N"大概率是噪声——参数邻域是否平滑，比参数本身的收益更重要；
• 动量的有效性以趋势行情为前提，换标的必须重新验证；
• 高换手是动量的天然成本，实盘必须加迟滞或换仓缓冲。

练习：

1. （基础）画出 1~30 天每个窗口的夏普热力图（而不是离散 5 个点），观察 7 天峰的邻域是否平滑；
2. （进阶）给信号加"连续 3 日同向才换仓"的迟滞逻辑（提示：滚动窗口内 min == max），对比换手次数和净收益；
3. （进阶）在 data/BTCUSDT_1h.csv 上用小时级窗口（如 24/72/168 小时）重跑动量，与日线结论对比；
4. （挑战）实现横截面动量：用 stock_data/ 里全部股票计算过去 20 日收益，每月末买入最强 10%、卖出最弱 10%（这需要第六篇的批量回测基础设施）。

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